二年前より、使えそうなプラグインが増えた感じがしますね。
まずは、コチラで複数のプラグインが紹介されています。
WordPressで使える予約システム！機能別プラグインまとめ
https://imitsu.jp/matome/hp-design/7339091789272702
１）Salon Booking
plugin(美容院・散髪屋さん向けの予約システム)
2）OLB (WordPress plugin)
WordPress用プラグイン「オンラインレッスン予約システム：Online Lesson Booking（OLB）」について
3）MTS Simple Booking は WordPressに予約システムを追加するプラグインソフトです
※上記の「MTS Simple Booking」は予約管理に関しては定番のプラグインのようです。